Renew View Foxit Reader PDF MathType Aa" 会 AaBbC AaBbC AaBbC AaBbCc AaB AaBbCc Aa8bCc Find- T Normal 1 No Spaci.. Heading 1 Heading 2 Subtle Em Replace Tit
Lời giải 1 :
Đáp án: (x,y)=(3,2)
Giải thích các bước giải:
Ta có : x2-2y2-1=0⟺x2-1=2y2
⟺(x+1)(x-1)=2y2
Vì y là số nguyên tố và x+1>x-1 ⇒ Có 3 trường hợp:
TH1: x+1=2y ⇒ x=3
x-1=y ⇒ y=2
TH2: x+1=2y² ⇒vô no nguyên tố
x-1=1
TH3: x+1=y² ⇒ x=3
x-1=2 ⇒x=2
KL: (x,y)=(3,2)
Thảo luận
Lời giải 2 :
biến đổi bt tương dương :(x^2-1)/2=y^2
ta có : vì x,y là số nguyên dương lên
+) x>y và x phải là số lẻ
từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương)
biểu thức tương đương : 2*k*(k+1)=y^2(*)
y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là :{1,y,y^2}
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2 ,dĩ nhiên y^2 ko thể là 2:vậy chỉ có thể y=2,=>k=1,=>x=3
vậy ta chỉ tìm đc 1 cặp số nguyên tố thỏa mãn bài ra là x=3 và y=2
CHO MK XIN HAY NHẤT Ạ
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK