Bài 10:

a) Ta có: A= (-14).(-16).................(-100)

Số chữ số ở dãy số này là: [-14-(-100)]:2+1=44(số)

=> số dấu âm là 44 => A là số nguyên dương => A>0

b) A= |x+19|+|y-5| + 1890

Ta có: |x+19|≥0

          |y-5| ≥ 0

=> |x+19|+|y-5|≥0

=> |x+19|+|y-5| + 1890≥1890

=> A ≥ 1890

      Vậy GTNN của A là 1890, khi

<=>$\left \{ {{x+19=0} \atop {y-5=0}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{y=5} \atop {x=-19}} \right.$ 

c) B = -|x-7| - |y+13| + 1945

Ta có: |x-7|≥0=> -|x-7|$\leq$ 0

          |y+13| ≥ 0 => - |y+13|≤ 0

=> -|x-7| - |y+13| ≤ 0

=> -|x-7| - |y+13| + 1945 ≤ 1945

=> B ≤ 1945

            Vậy GTLN của B là 1945, khi:

⇔$\left \{ {{x-7=0} \atop {y+13=0}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=7} \atop {y=-13}} \right.$ 

                                      CHÚC BẠN HỌC TỐT!

Đáp án:

Tham khảo 

Giải thích các bước giải:

`a)`

Ta có : `[(-100) - (-14)] -: 2 + 1 = -42` ( số hạng )

Vậy tích của `A = (-14) . (-16) . (-18) ... (-98) . (-100)` là số

nguyên dương ( vì có số số hạng là `1` số chẵn )

`b)`

Ta có : `|x+19|>=0 ∀x; |y-5|>=0 ∀y`

`-> |x+19|+|y-5|>=0`

`-> |x+19|+|y-5|+1890>=1890`

Dấu "=" xảy ra `<=>` $\begin{cases} x+19=0\\y-5=0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x=-19\\y=5\end{cases}$

Vậy `A_(min)=1890 <=> x=-19; y=5`

`c)`

Ta có : `|x-7|>=0 -> -|x-7|<=0; -|y+13|<=0`

`-> -|x-7|-|y+13|<=0`

`-> -|x-7|-|y+13|+1945<=1945`

Dấu "=" xảy ra `<=>` $\begin{cases} x-7=0\\y+13=0\end{cases}$ `<=>` $\begin{cases} x=7\\y=-13\end{cases}$

Vậy `B_(max)=1945 <=> x=7; y=-13`