a, xét tam giác ABE và tam giác ACD có

  + AB=AC

  + Góc A chung 

  + Vì AD=1/2 AB, AE=1/2 AC => AD=AE

=> tam giác ABE = giác ACD (c.g.c)

 b, Vì 2 tam giác ABE và ACD bằng nhau 

=>              BE=CD         ( 2 cạnh tương ứng)

=> góc ABE = góc ACD (____________________)

c, Vì tam giác ABC cân tại góc A

=> Góc B = góc C

mà góc ABE = góc ACD (cmt)

=> góc EBC = góc DCB

=> tam giác EBC cân 

=> BK = CK

d, Xét tam giác AKD và tam giác AKE

 + AK chung

 + AD=AE

 + vì BK=CK, DC=BE, mà DC-KC=DK,EB-BK=EK => DE=EK

=> tam giác AKD= tam giác AKE (c.g.c)

=> góc DAK=góc EAK

=> AK là tia phân giác góc BAC

@ Như nè :3

 Bạn tự vẽ hình nhé:3 

a) Xét ΔABE và ΔACDD có:

AB=AC (giả thiết)

Góc  chung

AE=AD (=AC2=AB2)

⇒ΔABE=ΔACD⇒ΔABE=ΔACD (c.g.c) (đpcm)

b) Do ΔABE=ΔACD(cm câu a)

⇒BE=CD⇒BE=CD (hai cạnh tương ứng)

c) ˆABE=ˆACD (hai góc tương ứng)

Mà ˆABC=ˆACBA (do ΔABC cân đỉnh A)

⇒ˆABC−ˆABE=ˆACB−ˆACD

⇒ˆEBC=ˆDCB

⇒ΔKBC⇒ΔKBC cân đỉnh K (đpcm)