a) ta có AB=AC => ΔABC cân tại A => góc ABC = góc ACB
có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ΔABC
=> AM vuông góc với BC tại M

b xét tam giác MAB và tam giác MDC có : 

MB = MC do M là trung điểm của BC (gt)

MD = MA (GT)

góc BMA = góc DMC (Đối đỉnh)

=> tam giác MAB = tam giác MDC (c-g-c)

, ΔMAB = ΔMDC (cmt)

=> AB = DC (đn)

và góc BAM = góc MDC (đn) mà 2 góc này slt

=> AB // DC (Đl)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: 

Xét tam giác ABC có : AB = AC 

⇒ tam giác ABC cân tại A 

Xét tam giác ABC cân tại A có : M là trung điểm BC 

⇒  AM là đường trung tuyến của tam giác ABC 

⇒ AM là đường cao của tam giác ABC 

suy ra : AM ⊥ BC  ( dpcm )

b.

Ta có :+ M là trung điểm BC 

    ⇒ BM = CM 

           + góc AMB = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )

Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

+ MA = MD (gt)

+ BM = CM ( chứng minh trên )

+ góc AMB = góc DMC ( chứng minh trên )

      Do đó Δ ABM = Δ DCM ( c.g.c)

⇒ góc BAM = góc CDM ( 2 góc tương ứng )

mà góc BAM và góc CDM  ở vị trí so le trong nê suy ra :

        AB // CD (dpcm)

#xin ctlhn

# chúc bạn học tốt