Đáp án: 20m và 12m.

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (x>0)

=> chiều rộng là $\dfrac{3}{5}.x\left( m \right)$

=> Diện tích ban đầu là $S = x.\dfrac{3}{5}.x = \dfrac{3}{5}{x^2}$

Khi giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 5m thì diện tích mới là:

$\begin{array}{l}
S' = \left( {x + 5} \right).\left( {\dfrac{3}{5}x - 2} \right)\\
Do:S' - S = 10\\
 \Rightarrow \left( {x + 5} \right).\left( {\dfrac{3}{5}x - 2} \right) - \dfrac{3}{5}{x^2} = 10\\
 \Rightarrow \dfrac{3}{5}{x^2} - 2x + 3x - 10 - \dfrac{3}{5}{x^2} = 10\\
 \Rightarrow x - 10 = 10\\
 \Rightarrow x = 20\left( {tmdk} \right)\left( m \right)
\end{array}$

Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu là 20m và 12m.

 Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m) (x>0)

=> chiều rộng là 3/5.x(m)

=> Diện tích ban đầu là S=x.3/5.x=3/5.x^2

Khi giảm chiều rộng 2cm và tăng chiều dài 5cm thì diện tích mới là:

S'=(x+5).(3/5x-2)

<=>(x+5).(3/5x-2)-3/5x^2=10

<=>3/5x^2-2x+3x-10-3/5x^2

<=>x-10=10

<=>x=20(m) (TMĐK)

Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 20m và 12m.