Đáp án: $12km/h;30km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của xe đạp là $x\left( {km/h} \right)\left( {x > 0} \right)$

Vận tốc của xe máy là $2,5.x\left( {km/h} \right)$

Thời gian xe đạp và xe máy đi hết AB lần lượt là:

$\dfrac{{50}}{x}\left( h \right);\dfrac{{50}}{{2,5.x}}\left( h \right)$

Xe máy đi sau xe đạp 1 giờ 30 phút và đến sớm hơn 1 giờ nên tổng thời gian xe máy đi hết AB ít hơn thời gian xe đạp đi là:

1 giờ 30 phút + 1 giờ = 2 giờ 30 phút $ = \dfrac{5}{2}\left( h \right)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \dfrac{{50}}{x} - \dfrac{{50}}{{2,5.x}} = \dfrac{5}{2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{50}}{x} - \dfrac{{20}}{x} = \dfrac{5}{2}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{30}}{x} = \dfrac{5}{2}\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{{30.2}}{5} = 12\left( {km/h} \right)\left( {tm} \right)\\
 \Leftrightarrow 2,5.x = 2,5.12 = 30\left( {km/h} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc xe đạp và xe máy lần lượt là $12km/h;30km/h$