Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

a. Cùng kích thước $\to$ Thể tích bằng nhau `(V)`

Theo đề, ta có : `l_1 + l_2 = l = 10,5 (cm)` `(1)`

Trọng lượng của quả cầu A :

`P_A =d_{Al} .V = 27000V (N) `

Trọng lượng quả cầu B :

`P_B = d_{Fe} .V = 78000V (N)`

Hệ cân bằng khi : `M_1 = M_2`

`⇔` `27000V . l_1 = 78000V l_2`

`⇔` `27000l_1 = 78000l_2`

`⇔` `27000l_1 - 78000l_2 =0` `(2)`

Lập được Hệ phương trình từ `(1)` và `(2)`

Giải Hệ, ta được : $\begin{cases} l_1 = 7,8 (cm) \\ l_2 = 2,7(cm) \\ \end{cases}$

Đặt điểm O trên AB sao cho khoảng từ O đến quả cầu A là `7,8cm` 

b. Nhúng hai quả cầu vào nước, lực đẩy Acsimet tác dụng lên chúng bằng nhau `(V` bằng nhau`)`

Độ lớn lực đẩy acsimet là :

`F_A = d_{H_2O} . V = 10000V (N)`

Gọi `l_a` , `l_b` lần lượt khoảng cách từ O đến quả cầu A và quả cầu B 

Ta có : `l_a + l_b = l =10,5(cm)` `(3)`

Ta có, moment lực lúc sau cân bằng : `M_a = M_b`

`⇔ (27000V - 10000V) l_a = (78000V - 10000V) l_b `

`⇔17000l_a = 68000l_b`

`⇔17000l_a - 68000l_b` `(4)`

Lập được Hệ phương trình từ `(3)` và `(4)`

Giải Hệ, ta được : $\begin{cases} l_a = 8,4 (cm) \\ l_b = 2,1(cm) \\ \end{cases}$

Xét `l_a - l_1 = 8,4 - 7,8 = 0,6(cm)` Nên lúc sau, nếu để O như ban đầu thì quay về chiều quả cầu B

Xê dịch O lúc sau nằm trên thanh AB sao cho khoảng cách lúc sau từ O đến A là `8,4cm`.