Đáp án:

\[t = 0,125\left( s \right)\]

\[\begin{array}{l}
t = 1:v = 12\pi \\
a =  - 480\sqrt 3 
\end{array}\]

Giải thích các bước giải:

 từ pt dao động ta có pt vận tốc và gia tốc:

\[\begin{array}{l}
v =  - 4\pi .6\sin \left( {4\pi t - \frac{\pi }{6}} \right) =  - 24\pi \sin \left( {4\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\\
a =  - {\left( {4\pi } \right)^2}.6.\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{6}} \right) =  - 960.\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)
\end{array}\]

tại

\(\begin{array}{l}
t = 1:v =  - 24\pi \sin \left( {4\pi .1 - \frac{\pi }{6}} \right) = 12\pi \\
a =  - 960.\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{6}} \right) =  - 480\sqrt 3 
\end{array}\)

góc quét từ vtri ban đầu đến vtri lần đầu tiên \(x = 3 = \frac{A}{2}\) là : \(\varphi  = \frac{\pi }{2} \Rightarrow t = \frac{\varphi }{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{2}}}{{4\pi }} = 0,125\left( s \right)\)