Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)ΔABC có ∠B=∠C ⇒ΔABC cân tại A ⇒AB=AC

Có: AB=AM+MB 

      AC=AN+NC

mà AB=AC, AM=AN 

⇒MB=Nc

Xét ΔDBM và ΔECN có ∠D=∠E =`90^o`

-∠B=∠C

-BM=CN

⇒ΔDBM=ΔECN( cạnh huyền góc nhọn)

b) Ta có Md//NE ( cùng vuong góc vs DE)

⇒∠DME=∠MEN ( so le trong) (1)

gọi giao điểm của ME và DN là I ta có ∠DIM=∠EIN ( đối đỉnh)  (2)

Từ (1) và (2) ⇒∠DME=∠DNE

Xét ΔDME và ΔEND có `∠D=∠E=90^o`

-MD=EN( ΔDBM = ΔECN)

-∠DME=∠DNE (cmt)

⇒ΔDME = ΔEND ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

c) Xét ΔAMD và ΔANE có:

- AM=AN

-MD=NE

- ∠AMD=∠ANE ( ∠BMD=∠CNE vì ΔDBM = ΔECN)

⇒ΔAMD=ΔANE(c-g-c)

⇒AD=AE

⇒ΔADE cân.

Mik kí hiệu góc là ∧ bn nhé

a, Ta có ∧B=∧C (gt)⇒ΔABC cân tại A⇒AB=AC

Mà AB=AM+MB : AC= AN+NC

⇔AB=AC⇒AM+MB=AN+NC⇒MB=NC (vì AM=AN gt)

 Xét ΔDBM và ΔECN có :

∧B=∧C (gt)

MB=NC (cmt)

∧D=∧E ( vuông góc)

⇒ ΔDBM = ΔECN ( cạnh huyền-góc nhọn)

b, ΔDBM = ΔECN ⇒ MD=EN (2 cạnh tương ứng)

∧MDE+∧D=180

⇒∧MDE=180-90=90

∧NED+∧C=180

⇒∧NED=180-90=90

Xét ΔΔDME và ΔEND có

.MD=EN (cmt)

∧MDE=∧NED (cmt)

DE (cạnh chung)

⇒ΔDME = ΔEND( 2 cạnh góc vuông)

c,ΔDBM = ΔECN⇒BD=CE (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔABD và ΔACE 

AB=AC (ΔABC cân tại A)

∧B=∧C  (ΔABC cân tại A)

BD=CE (cmt)

⇒AD=AE (c-g-c)

⇒ΔADE cân