Giải thích các bước giải: ( tự vẽ hình nhé )

a, _ Xét tám giác ABC vuông tại A có :

BC² = AB² + AC²        ( định lí Pytago )

=> BC² = 8² + 6²

=> BC² = 64 + 36

=> BC² = 100

=> BC = 10 ( cm )

Mà AD là đường trung tuyến của tam giác ABC ( D ∈ BC )

=> AD = BC : 2            ( vì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )

=> AD = 10 : 2

=> AD = 5 ( cm )

b, _ Xét tam giác AMC và tam giác ABC có :

AC : cạnh chung

góc CAM = góc CAB ( = 90 độ )

MA = MB ( gt )

=> Tam giác AMC = tam giác ABC ( c-g-c )

=> góc CMA = góc CBA

=> Tam giác BMC cân tại C

c, _ Xét tam giác BMC có :

D là trung điểm của BC ( gt ) => AD là đường trung tuyến

A là trung điểm của MB ( gt ) => CA là đường trung tuyến

Mà chúng cắt nhau tại H

=> H là trọng tâm của tam giác BMC

=> BE là đường trung tuyến của tam giác BMC

=> CE = ME