1

a) tóm tắt 

`m_1` = `2,4kg`

`t_1` = `24^{o}C`

`c_2` = `880J`/`kg`.`K`

`m_2` = `1,75kg`

`t_2` = `100^{o}C`

`c_2` = `4200J`/`kg`.`K`

___________________________

`Q` = `?`

               bài làm

nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước là 

        `Q` = `(m_1 · c_1 + m_2 · c_2)` · `(t_2 - t_1)`

              = `(2,4 · 880 + 1,75 · 4200)` · `(100 - 24)`

              = `9462` · `76`

              = `719112(J)`

b) tóm tắt 

`m_1` = `100g` = `0,1kg`

`t_1` = `120^{o}C`

`c_1` = `380J`/`kg`.`K`

`m_2` = `500g` = `0,5kg`

`t_2` = `25^{o}C`

`c_2` = `4200J`/`kg`.`K`

________________________________

`t` = `?`

            bài làm

ta có pt cân bằng

         `Q_(thu vào)` = `Q_(tỏa ra)`

⇔ `m_2` · `c_2` · `(t - t_2)` = `m_1` · `c_1` · `(t_1 - t)`

⇔ `0,5` · `4200` · `(t - 25)` = `0,1` · `380` · `(120 - t)`

⇔ `2100t` - `52500` = `4560` - `38t`

⇔ `2138t` = `57060`

⇒ `t` = `26,7^{o}C`

2 

tóm tắt 

`m_1` = `2kg`

`c_1` = `200J`/`kg`.`K`

`t_1` = `57^{o}C`

`m_2` = `3kg`

`c_2` = `400J`/`kg`.`K`

`t_2` = `63^{o}C`

`m_3` = `4kg`

`c_3` = `3000J`/`kg`.`K`

`t_3` = `92^{o}C`

____________________________

`t` = `?`

          bài làm

giả sử 3 chất đêu tỏa nhiệt 

ta có pt sau

      `Q_1` + `Q_2` + `Q_3` = `0`

⇔ `m_1` · `c_1`· `(t_1 - t)` + `m_2` · `c_2` · `(t_2 - t)` + `m_3`· `c_3` · `(t_3 - t)` = `0`

⇔ `2` · `200` · `(75 - t)` + `3` · `400` · `(63 - t)` + `4` · `3000` · `(92 - t)` = `0`

⇔ `30000` - `400t` + `75600` - `1200t` + `1104000` - `12000t`

⇔ `1209600` - `13600t` = `0`

⇔ `1209600` = `13600t`

⇒ `t` = `88,94^{o}C`

Đáp án:

$\begin{align}
  & 1) \\ 
 & a)Q=719112J \\ 
 & b)t=26,{{72}^{0}}C \\ 
\end{align}$

2) $t=88,{{4}^{0}}C$

Giải thích các bước giải:

 Câu 1:

${{m}_{1}}=2,4kg;{{m}_{2}}=1,75kg;{{t}_{0}}={{24}^{0}}C;$

nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi:

$\begin{align}
  & {{Q}_{thu}}=({{m}_{1}}{{c}_{1}}+{{m}_{2}}{{c}_{2}}).({{t}_{s}}-{{t}_{0}}) \\ 
 & =(2,4.880+1,75.4200).(100-24) \\ 
 & =719112J \\ 
\end{align}$

b) $\begin{align}
  & {{m}_{1}}=0,1kg;{{t}_{1}}={{120}^{0}}C; \\ 
 & {{m}_{2}}=0,5kg;{{t}_{2}}={{25}^{0}}C; \\ 
\end{align}$

khi cân bằng nhiệt:

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{m}_{1}}{{c}_{1}}.({{t}_{1}}-t)={{m}_{2}}{{c}_{2}}.(t-{{t}_{2}}) \\ 
 & \Leftrightarrow 0,1.380.(120-25)=0,5.4200.(t-25) \\ 
 & \Rightarrow t=26,{{72}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Câu 2:

$\begin{align}
  & {{m}_{1}}=2kg;{{t}_{1}};{{c}_{1}}=200J/kg.K \\ 
 & {{m}_{2}}=3kg;{{t}_{2}}={{63}^{0}}C;{{c}_{2}}=400J/kg.K \\ 
 & {{m}_{3}}=4kg;{{t}_{3}}={{92}^{0}}C;{{c}_{3}}=3000J/kg.K \\ 
\end{align}$

$\begin{array}{*{35}{l}}
   \text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}}  \\
   \text{ }\!\!~\!\!\text{  }\!\!~\!\!\text{ } & \Leftrightarrow {{m}_{1}}{{c}_{1}}.(t-{{t}_{1}})+{{m}_{2}}{{c}_{2}}.(t-{{t}_{2}})={{m}_{3}}.{{c}_{3}}.({{t}_{3}}-t)  \\
   \text{ }\!\!~\!\!\text{ } & 2.200.(t-57)+3.400.(t-63)=4.3000.(92-t)  \\
\end{array}$

Nhiệt độ khi cân bằng: 

$t=88,{{4}^{0}}C$