Đáp án:b  

Giải thích các bước giải:

Khoảng năm 776, Phùng Hưng cùng em là Phùng Hải đã họp quân khởi nghĩa ở Đường Lâm. Nhân dân các vùng xung quanh nổi dậy hưởng ứng và giành được quyền làm chủ vùng đất của mình.

ít lâu sau, Phùng Hưng kéo quân về bao vây phủ thành Tống Bình. Viên đô lộ là Cao Chính Bình phải rút vào thành cố thủ, rồi sinh bệnh chết. Phùng Hưng chiếm được thành, sắp đặt việc cai trị.

Phùng Hưng mất, con trai là Phùng An nối nghiệp cha. Năm 791, nhà Đường đem đại quân sang đàn áp, Phùng An ra hàng.

Đáp án:

a) $\triangle ABC\backsim\triangle HBA, BA^2=BH.BC$

b) $HA^2=HB.HC$

c) $\dfrac{S_{\triangle ACD}}{S_{\triangle HCE}}=\dfrac{25}{16}$

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle ABC$ và $\triangle HBA$:

$\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\,\,\,(=90^o)$

$\widehat{B}$: chung

$\to\triangle ABC\backsim\triangle HBA$ (g.g)

$\to\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\\\to BA^2=BH.BC$

b)

$\triangle ABC\backsim\triangle HBA$ (cmt)

$\to\widehat{ACB}=\widehat{HAB}$

Xét $\triangle AHB$ và $\triangle CHA$:

$\widehat{AHB}=\widehat{CHA}\,\,\,(=90^o)$

$\widehat{HAB}=\widehat{HCA}$ (cmt)

$\to\triangle AHB\backsim\triangle CHA$ (g.g)

$\to\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HC}{HA}\\\to HA^2=HB.HC$

c)

Xét $\triangle ACD$ và $\triangle HCE$:

$\widehat{CAD}=\widehat{CHE}\,\,\,(=90^o)$

$\widehat{ACD}=\widehat{HCE}$ (gt)

$\to\triangle ACD\backsim\triangle HCE$ (g.g)

$\triangle ABC$ vuông tại A:

$AB^2+AC^2=BC^2$ (định lý Pytago)

$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10(cm)$

$BA^2=BH.BC\\\to BH=\dfrac{BA^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6(cm)\\\to HC=10-3,6=6,4(cm)\\\to k=\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{8}{6,4}=\dfrac{5}{4}\\\to\dfrac{S_{\triangle ACD}}{S_{\triangle HCE}}=k^2=\dfrac{25}{16}$