Cho tam giác ABC (Â= 90°), AH là đường cao, AD là phân giác của tam giác ABH, CE là trung tuyến của tam giác ADC. 1. Biết AB + AC = 49 cm ; AC- AB = 7 cm. Tín
Cho tam giác ABC (Â= 90°), AH là đường cao, AD là phân giác của tam giác ABH, CE là trung tuyến của tam giác ADC. 1. Biết AB + AC = 49 cm ; AC- AB = 7 cm. Tính BC. 2. Chứng minh: AC = DC 3. Chứng minh rằng: AB2 + CH2 = AC2 + BH 2 4. CE cắt AH tại I, chứng minh DI // AB.
Lời giải 1 :
$1)AB + AC = 49 cm ; AC- AB = 7 cm\\ \Rightarrow 2AC=56\\ \Leftrightarrow AC=28\\ \Rightarrow AB=21$
$\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2=1225\\ \Rightarrow BC=35$
$2)AD$ là phân giác $\widehat{ABH}$
$\Rightarrow \widehat{A_1}=\widehat{A_2}\\ \widehat{DAC}=90^o-\widehat{A_2}=90^o-\widehat{A_1}=\widehat{ADC}$
$\Rightarrow \Delta ACD$ cân tại $C$
$\Rightarrow CA=CD$
$3)\Delta AHB$ vuông tại $H$
$\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2(1)$
Tương tự $\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2(2)\\ (1)(2)\Rightarrow AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\\ \Leftrightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2$
$4)\Delta ADC, I$ là giao điểm 3 đường cao
$\Rightarrow DI \perp AC$
Mà $AB \perp AC$
$\Rightarrow AB//DI$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK