Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số thứ nhất là `a(a∈N*)`

Số thứ 2 là `a-8`

Theo bài ra ta có:

`a(a-8)=65`

`a^2-8a-65=0`

`a^2-13a+5a-65=0`

`a(a-13)+5(a-13)=0`

`(a+5)(a-13)=0`

\(\left[ \begin{array}{l}x=-5(KTM)\\x=13(TM)\end{array} \right.\)

Do đó số thứ 2 là `13-8=5`

Đáp án:

Số thứ nhất là `13,` số thứ hai là `5`

Giải thích các bước giải:

Cách 1: giải bằng cách lập hệ phương trình

Gọi số thứ nhất là `x`, số thứ hai là `y` `(x,y ∈ N^(**))`

Số thứ nhất lớn hơn số thứ hai 8 đơn vị `→ x -y = 8`

Tích hai số đó bằng 65 `→ xy = 65`

Theo đề, ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x - y = 8\\xy = 65 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 8 + y\\(8 + y)y = 65 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 8 + y\\y^2 + 8y = 65 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 8 + y\\y^2 + 8y - 65 = 0 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 8 + y\\y^2 - 5y + 13y - 65 = 0 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 8 + y\\y(y - 5) + 13(y - 5) = 0 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 8 + y\\(y - 5)(y + 13) = 0 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 8 + y\\\left[\begin{matrix} y - 5 = 0\\ y + 13 = 0\end{matrix}\right. \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 8 + y\\\left[\begin{matrix} y= 5 (tmđk)\\ y = -13 (ktmđk)\end{matrix}\right. \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x = 8 + 5 = 13\\y = 5 \end{cases}$

Vậy số thứ nhất là `13`, số thứ hai là `5`

Cách 2: giải bằng lập phương trình

Gọi số thứ nhất là `x` `(x ∈ N^(**))`

Số thứ hai là: `x - 8`

Theo đề, ta có phương trình:

`x(x - 8) = 65`

`⇔ x^2 - 8x = 65`

`⇔  x^2 - 8x - 65 = 0`

`⇔ x^2 - 13x + 5x - 65= 0`

`⇔ x(x - 13) + 5(x - 13) = 0`

`⇔ (x - 13)(x + 5) = 0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} x - 13 = 0\\ x + 5 = 0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x = 13 (tmđk)\\ x = -5 (ktmđk)\end{matrix}\right.$

Số thứ hai là: `13 - 8 = 5`

Vậy số thứ nhất là `13`, số thứ hai là `5`