Đề bài : Cho hình thang ABCD. Đoạn thẳng AC và BD cắt nhau ở điểm O Trên đáy nhỏ AB lấy điểm M . sao cho AM = BM. So sánh diện tích tứ giác AMND và tứ giác MBCN.

Bài giải :

Ta có : SBDM = SACM ( AM = BM, đường cao tương ứng bằng nhau )

Mặt khác, SAMO = SBOM, do đó SDMO = SCMO ( 1 )

Vì AM = BM, đường cao tương ứng bằng nhau nên SADM = SBCM ( 2 )

Đường cao hạ từ D và C xuống MN bằng nhau, ta có SDNO = SCNO ( chung đáy ON, đường cao bằng nhau ) ( 3 )

Từ ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) suy ra : SAMND = SBMNC

Cho tớ xin câu trả lời hay nhất để có thêm động lực !

( Đã từng làm bài này )

ta có : SBDM = SACM ( AM = BM, đường cao tương ứng bằng nhau )

mặt khác, SAMO = SBOM, do đó SDMO = SCMO (1)

vì AM = BM, đường cao tương ứng bằng nhau nên SADM = SBCM (2)

đường cao hạ từ D và C xuống MN bằng nhau, ta có SDNO = SCNO ( chung đáy ON, đường cao bằng nhau ) (3)

từ ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) suy ra : SAMND = SBMNC