Hàm số `y=ax²`

a, Vì đồ thị hàm số đi qua điểm `A(-1;2)` nên ta thay `x=-1;y=2` vào đồ thị ta đc:

`2=a.(-1)² <=> a = 2`

Vậy `a=2` thì đths đi qua điểm `A(-1;2)`

b, Đồ thị hs vừa tìm đc có dạng: `y=2x²`

c, `y=4 <=> 4=2x² <=> x = ±\sqrt{2}`

Vậy các điểm trên đồ thị có tung độ `=4` là:

`B(\sqrt{2};4), C(- \sqrt{2};4)`

d, Gọi điểm thuộc đồ thị cách đều hai trục toạ độ là `D(x;y)`

`<=> x=y`

Thay `x=y` vào đths `y=2x²` ta được

`x=2x²`

`<=>2x²-x=0`

`<=>x(2x-1)=0`

`<=>`$\left \{ {{x=0} \atop {2x-1=0}} \right.$

`<=>` $\left \{ {{x=0} \atop {x=\frac{1}{2}}} \right.$

`+x=0=>y=0 => D(0;0)`

`+x=1/2=>y=1/2 =>D(1/2;1/2)`

Vậy các điểm cách đều hai trục tọa độ là `D_{1}(0;0)` và `D_{2}(1/2;1/2)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi ĐTHS `y=ax^2` là (d)

 `a)` A∈(d) `⇒ 2=a.(-1)^2`

⇔a=2 

Vậy để DTHS đi qua A thì a=2

`b)`Với a=2 HS có dạng y=2x²

Xét đồ thị hàm số `y=2x^2` ta có bảng sau:

x          ║ -2 ║ -1║ 0║ 1║2║

y=2x²  ║8    ║2  ║ 0║2 ║8║

⇒DTHS y=2x² là 1đường cong parabol đi qua các điểm (-2;8), (-1;2),(0;0),(1;2),(2;8)

`c)` Điểm có tung độ =4 ⇒y=4 thay vào hs ta dc

4=2x² ⇒x²=2

⇒x=±$\sqrt[]{2}$ 

Vậy các điểm trên đồ thị có tung độ =4  là: ($\sqrt[]{2}$ ;4),(-$\sqrt[]{2}$ ;4)