Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đổi `15%=0,15`   `;`   `10%=0,1`

Tháng thứ hai vượt mức tháng thứ nhất số chi tiết máy là:

           `1010-900=110` (chi tiết máy)

Gọi tháng thứ nhất tổ `I` sản xuất được `x` chi tiết máy `(x∈N`*`)`

                                  tổ `II` sản xuất được `y` chi tiết máy `(y∈N`*`)`

Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được:  `x+y=900` (chi tiết máy)       `(1)`

Tháng thứ hai tổ `I` sản xuất được: `0,15x` (chi tiết máy)

                          tổ `II` sản xuất được: `0,1y` (chi tiết máy)

Tháng thứ hai cả hai tổ sản xuất được: `0,15x+0,1y=110` (chi tiết máy)     `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} x+y=900\\0,15x+0,1y=110 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 0,15x+0,15y=135\\0,15x+0,1y=110 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} -0,05y=-25\\x+y=900 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=500\\x+500=900 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=500\\x=400 \end{cases} (tm)$

Vậy tháng thứ nhất tổ `I` sản xuất được `400` chi tiết máy

                                 tổ `II` sản xuất được `500` chi tiết máy

$-kknot-$

Gọi tháng thứ nhất tổ 1 làm được số chi tiết máy là x (chi tiết máy) (x>0)

Gọi tháng thứ nhất tổ 2 làm được số chi tiết máy là y (chi tiết máy) (y>0)

Vì số chi tiết máy mà 2 tổ làm trong tháng thứ nhất là 900 nên ta có phương trình:

X +Y = 900 2

Số chi tiết máy mà tổ 1 làm trong tháng thứ nhất là

X+15/100x =1,15x

Số chi tiết máy mà tổ 2 làm trong tháng thứ nhất là

Y+10/100y=1,1y

Vì vậy sản xuất được 1010 chi tiết máy nên ta có phương trình:

1,15x+1,1y=1010 2

Kết hợp 1 và 2 ta có hệ

X + Y= 900 1,15x+1,15y=1035

1,15x+1,1y=1010 1,15x+1,1y=1010

1,15x+1,15y-1,15x-1,1y =1035-1010 0,05y =25

1,15x+1,1y =1010 1,15x+1,1y=1010

Y = 500 Y = 500 Y = 500

1,15x+550=1010 1,15x = 460 X = 400

Vậy tháng thứ nhất tổ 1 làm được 400 chi tiết máy

tháng thứ nhất tổ 2 làm được 500 chi tiết máy