Giải thích các bước giải:

Ta có $AB//CD$ (vì `ABCD` là hình bình hành)

Theo định lí $Thales$ ta có:

`\frac{MB}{ME}=\frac{MA}{MC}`

Xét `ΔMBC` và `ΔMFA` có:

`hat{BMC}=hat{FMA}` (2 góc đối đỉnh)

`hat{AFM}=hat{MBC}` (2 góc so le trong của $AD//BC$)

$\text{⇒ ΔMBC đồng dạng ΔMFA (g.g)}$

`⇒\frac{MA}{MC}=\frac{MF}{MB}` (tỉ số đồng dạng)

`⇔\frac{MB}{ME}=\frac{MF}{MB}` (cùng bằng `\frac{MA}{MC}`)

`⇒MB^2=ME.MF` (Điều phải chứng minh)

Đáp án:

 `MB^2=ME*MF`

Giải thích các bước giải:

Ta có: Tứ giác `ABCD` là hình bình hành nên:

`=>AB////CD`

Áp dụng định lí ta-let ta có:

`(MB)/(ME)=(MA)/(MC)(1)`

Lại có: `AD////BC(ABCD` là hình bình hành).

Hay: `AF////BC`

Áp dụng định lí ta-let ta có:

`=>(MF)/(MB)=(MA)/(MC)(2)`

Từ: `(1)+(2)` suy ra: `(MB)/(ME)=(MF)/(MB)`

`=>MB*MB=ME*MF`

`=>MB^2=ME*MF`