Đáp án:

 Số học sinh là: 363 em

Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh khối 6 là: a (a∈N*, 350≤a≤450)

Vì khi xếp các em thành hàng 9,hàng 10,hàng 12 đều thừa 3 học sinh 

-> (a-3) chia hết cho 9,10,12

-> (a-3)∈BC(9,10,12)

9=3²

10=2.5

12=2².3

-> BCNN(9,10,12)=180

-> (a-3)∈B(180)={0,180,360,540,..}

<-> a∈{3,183,363,543,...}

mà 350≤a≤450

-> a=363

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x, (x € N*)

Vì x : 9 dư 3 => x + 3 ⁝ 9

x : 10 dư 3 => x + 3 ⁝ 10

x : 12 dư 3 => x + 3 ⁝ 12

=> x + 3 € BC (9; 10; 12) và 350 < x < 450

Ta có:

9 = 3²

10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

=> BCNN (9; 10; 12) = 3² . 2² . 5 = 180

=> BC (9; 10; 12) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}

Vì 350 < x + 3 < 450 và x : 9 dư 3

x : 10 dư 3

x : 12 dư 3

nên x = 360 + 3 = 363

Vậy trường đó có 363 học sinh khối 6.

 Chúc Bạn Học Tốt

@Rinn