1) cho nửa đường tròn tâm O , bán kính AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn , kẻ tiếp tuyến Ax . Từ M trên Ax , kẻ tiếp tuyến MC tới nửa đường tròn ( C thuộc O ) . Đường thẳng BC cắt tia Ax tại D a) CM : MA = MD b) Kẻ CH vuông AB , BM cắt CH tại I . CM : I là trung điểm của CH c) Kẻ tia Oy vuông OM , tia này cắt MC tại N . CM : NB là tiếp tuyến của nửa đường tròn O 2) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB . Qua điểm C thuộc nửa đương tròn , kẻ tiếp tuyến d của đường tròn . Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB a) CMR : CE = CF b) AC là tia phân giác của góc BAE c) ch mũ hai = AE . BF 3) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax , By với nauwr nửa đường tròn cùng phía đối với AB . Từ điểm M trên nửa đường tròn ( M khác A , B ) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn , cắt Ax và By lần lượt tại C và D a) CM : tam giác COD là tam giác vuông b) CM : MC . MD = OM mũ hai c) Cho biết OC = BA = 2R , tính AC và BD theo R 4) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O . Các tiếp tuyến của dường tròn vẽ từ A và C cắt nhau tại M . Trên tia AM lấy điểm D sao cho AD = BC a) CMR ; tứ giác ABCD là hình bình hành b) 3 đường thẳng AC , BD , OM đồng quy 5) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O . Đường cao AH cắt đường tròn ở điểm D . a) AD có phải là đường kính của đường tròn O không ? tại sao ? b) CM : BC mũ hai = 4AH . DH c) cho BC = 24cm , AB = 20 . Tính bán kính của đường tròn O 6) cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) CMR : 4 điểm A,D,H,E cùng nằm trên một đường tròn ( gọi tâm của nó là O ) . Gọi M là trung điểm của BC b) CMR : ME là tiếp tuyến của đường tròn O 7) Cho tam gáic ABC nhọn nội tiếp đường tròn O đường kính AD . Gọi H là trực tâm của tam giác . a) tính số đo góc ABD b) tứ giác BHCD là hình gì ? Tại sao ? c) Gọi M là trung điểm BC . CM : 2OM = AH