Cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE ⊥AC tại E b.C/m: AF=EC và ΔFBc cân c.C/m: AE//FC d.C/m:BD ⊥FC
Cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE ⊥AC tại E b.C/m: AF=EC và ΔFBc cân c.C/m: AE//FC d.C/m:BD ⊥FC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 Δ vuông ABD và EBD
BD cạnh chung
ABD^=EBD^( tia p/g BD)
=>ΔABD=ΔEBD(CHGN)
=> AB=EB( 2 cạnh tương ứng)
AD=DE( 2 cạnh tư)
Xét 2 Δ vuông ADF và EDC
AD=ED
ADF^=EDC^(ĐĐ)
=>ΔADF=ΔEDC(GNCGV)
=> AF=EC
=> BF=AB+AF mà AB=EB AF=CE
=> BF=EB+EC=BC
=> Tam giác BFC cân tại B có BF=BC
Theo định lí tales ta có
ABAF=EBEC=AECF
do AB=EB AF=EC
AE//FC
Gọi I là giao điểm BD và FC
Xét 2 ΔBFI và BCI
BF=BC
FBI^=CBI^
BI cạnh chung
=>ΔBFI=BCI(C.G.C)
=>BIC^=BIF^=12FIC^=90⁰( 2 góc tương ứng)
=> BI vuông góc FC
Hay BD vuông góc FC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK