Đáp án:

\(\begin{align}
  & 1)\text{W=5J;}{{\text{v}}_{B}}=2\sqrt{5}m/s;BC=10m \\ 
 & 2){{h}_{max}}=4,8m;z=2,4m;v=4\sqrt{3}m/s \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

\(\alpha ={{30}^{0}};m=0,5kg;AB=2m;\)

a) độ cao tại A:

\(\begin{align}
  & \sin \alpha =\dfrac{h}{AB} \\ 
 & \Rightarrow h=2.\sin 30=1m \\ 
\end{align}\)

cơ năng tại A và B:
\(\text{W}=m.g.h=0,5.10.1=5J\)

b) vận tốc tại B:

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 5=\dfrac{1}{2}.0,5.{{v}_{B}}^{2} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{B}}=2\sqrt{5}m/s \\ 
\end{align}\)

c) gia tốc trên BC

\(\begin{align}
  & -{{F}_{ms}}=m.a \\ 
 & \Leftrightarrow -0,1.10.0,5=0,5.a \\ 
 & \Rightarrow a=-1m/s \\ 
\end{align}\)

Quãng đường đi được:

\(\begin{align}
  & v_{C}^{2}-v_{B}^{2}=2.a.BC \\ 
 & \Rightarrow BC=\dfrac{-{{(2\sqrt{5})}^{2}}}{2.(-1)}=10m \\ 
\end{align}\)

Bài 2:

\(h=4m;m=0,25kg;{{v}_{0}}=4m/s\)

a) cơ năng tại vị trí ném:

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & =\dfrac{1}{2}.0,{{25.4}^{2}}+0,25.10.4 \\ 
 & =12J \\ 
\end{align}\)

Tại vị trí cao nhất:

\(\begin{align}
  & \text{W}=m.g.{{h}_{max}} \\ 
 & \Rightarrow {{h}_{max}}=\dfrac{12}{0,25.10}=4,8m \\ 
\end{align}\)

b) vị trí

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 12=2.0,25.10.z \\ 
 & \Rightarrow z=2,4m \\ 
\end{align}\)

vận tốc:

\(\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=2{{\text{W}}_{d}} \\ 
 & \Leftrightarrow 12=2.\dfrac{1}{2}.0,25.{{v}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=4\sqrt{3}m/s \\ 
\end{align}\)