Cho AABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N. Kẻ đường kính AD của (O). a. Chứng mi
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF
⇒ I là trung điểm của BC
Theo chứng minh phần c ta có
+ tứ giác BHCD là hình bình hành
+ đường chéo BC và DH
+ I là trung điểm BC
⇒ I là trung điểm DH
* Xét ( 0 ) ngoại tiếp Δ ABC có I là trung điểm BC
⇒ OI ⊥ BC
mặt khác ta lại có AH ⊥ BC ( vì H là trực tâm của tam giác ABC )
Do đó : OI // AH
Áp dụng định lí Ta -lét cho Δ AHD có OI // AH ta có
$\frac{OI}{AH}$ = $\frac{OD}{AD}$ = $\frac{R}{2R}$ =$\frac{1}{2}$
⇒ AH = 2 OI
Thảo luận
Lời giải 2 :
d, Vì tứ giác `BHCD` là hình bình hành (chứng minh ở câu c)
Và điểm `I` là trung điểm của `BC` (chứng minh ở câu a)
`=>` Điểm `I` là trung điểm của `HD`
Xét `∆AHD` có:
`AO=OD`
`HI=ID`
`=> OI` là đường trung bình của `∆AHD`
`=> OI =\frac{1}{2} AH`
`=> AH =2.OI` (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK