Giải thích các bước giải :

`↓↓↓`

Ta gọi chiều dài miếng đất là `a` ( m )

Chiều rộng miếng đất là `b` ( m )

Điều kiện : `0 < b < a`

Vì miếng đất có chu vi là `56`m 

⇒ Ta có phương trình sau :

`2(a+b)=56`

`⇔a+b=28`

Vì chiều dài bị giảm đi `4`m ⇒ Chiều dài mới là `a - 4` ( m )

Vì chiều rộng tăng lên `4`m ⇒ Chiều rộng mới là `b + 4` ( m )

Gọi diện tích miếng đất lúc ban đầu là `ab` ( m² )

⇒ Diện tích miếng đất lúc sau là : `( a - 4 )( b + 4 )` ( m² )

Do diện tích thửa ruộng tăng thêm `8`m²

⇒ Ta có phương trình sau đây : 

`(a–4)(b+4)–ab=8`

`⇔ab+4a–4b–16–ab=8`

`⇔4a–4b=24`

`⇔a–b=6`

Từ đó, ta có hệ phương trình sau :

$\begin{cases}a + b = 28\\a - b = 6\end{cases}$

⇒ $\begin{cases}2a = 34\\a + b = 28\end{cases}$

⇒ $\begin{cases}a = 17\\b = 11\end{cases}$

Suy ra :

Diện tích miếng đất đó là : 

`17 . 11 = 187` ( m² )

Vậy `...`

Gọi các cạnh lần lượt  là `x,y(x,y>0)`

 Có

`+)2(x+y)=56⇒2x+2y=56(1)`

`+)(x+4)(y-4)-xy=8`

`⇒xy-4x+4y-16-xy=8`

`⇒-4x+4y=24(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình: \begin{cases}2x+2y=56\\-4x+4y=24\end{cases}

Giải hệ ta được:`x=11,y=17`

⇒Diện tích miếng đất ban đầu là:`11.17=187(m^2)`

Vậy diện tích miếng đất ban đầu là:`187m^2`