cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE gọi M là giao điểm của BE và CD a)BE = CD b)tam giác BMD =tam giá
cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE gọi M là giao điểm của BE và CD a)BE = CD b)tam giác BMD =tam giác CME c)AM là tia phân giác của góc BAC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a)
Xét ΔAEB và ΔADC có :
∠A chung
AB = AC (Vì ΔABC cân tại A)
AD = AE (gt)
-> ΔAEB = ΔADC (c.g.c)
-> BE = CD (2 cạnh tương ứng)
b)
Vì ΔAEB = ΔADC (Câu a)
-> ∠DBM = ∠ECM (2 góc tương ứng)
-> ∠ADM = ∠AEM (2 góc tương ứng)
Ta có : ∠ADM + ∠MDB = 180^o (2 góc kề bù), ∠AEM + ∠MEC = 180^o (2 góc kề bù)
mà ∠ADM = ∠AEM -> ∠MDB = ∠MEC
Ta có : AD + DB = AB, AE + EC = AC
mà AD = AE (gt), AB = AC -> DB = EC
Xét ΔBMD và ΔCME có :
DB = EC (cmt)
∠DBM = ∠ECM (cmt)
∠MDB = ∠MEC (cmt)
-> ΔBMD = ΔCME (g.c.g)
c)
Vì ΔBMD = ΔCME (Câu b)
-> BM = MC (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAMB và ΔAMC có :
AB = AC (Vì ΔABC cân tại A)
BM = MC (cmt)
∠DBM = ∠ECM (cmt)
-> ΔAMB = ΔAMC (c.g.c)
-> ∠BAM = ∠CAM (2 góc tương ứng)
hay AM là tia phân giác của ∠BAC
Thảo luận
Lời giải 2 :
hết
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK