Hướng dẫn trả lời:

- Gọi chiều dài của sân bóng đá mini đó là `x (m)`, (đk: `x > 25`) 

- Vì chiều dài lớn hơn chiều rộng 25m nên chiều rộng của sân bóng đá mini đó là: `x - 25`      `(m)`

- Diện tích của sân bóng đá mini đó là: `x*(x - 25)`       `(m^2)`

- Theo đề bài, ta có diện tích sân bóng đá mini đó là `2100 m^2` nên ta có phương trình:

`x*(x - 25) = 2100`

`⇔ x^2 - 25x = 2100`

`⇔ x^2 - 25x - 2100 = 0`

`⇔ x^2 - 60x + 35x - 2100 = 0`

`⇔ x*(x - 60) + 35*(x - 60) = 0`

`⇔ (x + 35)*(x - 60) = 0`

`⇔ [(x + 35 = 0),(x - 60 = 0):}`

`⇔ [(x = - 35 (KTMĐK)),(x = 60 (TMĐK)):}`

- Chiều rộng của sân bóng đá mini đó là: `60 - 25 = 35 (m)`

- Chu vi của sân bóng đá mini đó là: `(60 + 35)*2 = 190 (m)`

- Vậy chu vi của sân bóng đá mini đó là `190 m`.

Đáp án:

`190 m`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi `x `(m) là chiều rộng của sân bóng đá hình chữ nhật `(x>0)`

Chiều dài của sân bóng đá: `x + 25` (m)

Vì diện tích của sân bóng đá là `2100 m^2` nên ta có phương trình:
`x(x+25) = 2100`

`<=> x^2 + 25x = 2100`

`<=> x^2 +25x -2100 = 0 (**)`

Giải `(**):`

`\Delta = b^2 - 4ac = (25)^2 - 4.(-2100).1 = 9025`

`\sqrt{ \Delta} = \sqrt{9025} = 95`

`=>` Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

$x_1 = \dfrac{- b + \sqrt{\Delta}  }{2a} = \dfrac{- 25 + 95}{2.1} = \dfrac{70}{2} = 35$ (Thỏa mãn)

$x_2 = \dfrac{- b - \sqrt{\Delta}  }{2a} = \dfrac{- 25 - 95}{2.1} = \dfrac{-120}{2} = -60$  (Không thỏa mãn)

Vậy chiều rộng của sân bóng là: `35` (m)

Chiều dài của sân bóng là: `35+25 = 60` (m)

Chu vi sân bóng đá mini: `(35+60).2 = 190` (m)