(Câu a sửa lại thứ tự đỉnh 2 ∆ bằng nhau nhé)

`b)` $∆ACO=∆HCO$ (câu a)

`=>\hat{AOC}=\hat{HOC}` (hai góc tương ứng)

Vì tia $OC$ nằm giữa hai tia $OA;OH$

`=>OC` là tia phân giác của `\hat{AOH}`

`=>\hat{HOC}=1/ 2 \hat{AOH}`

$\\$

Chứng minh tương tự $OD$ là tia phân giác của `\hat{BOH}`

`=>\hat{HOD}=1/ 2 \hat{BOH}`

Ta có:

`\hat{COD}=\hat{HOC}+\hat{HOD}`

`\hat{COD}=1/ 2 (\hat{AOH}+\hat{BOH})=1/ 2 . 180°=90°`

`=>OC`$\perp OD$ (đpcm)

$\\$

`c)` $∆ACO=∆HCO$ (câu a)

`=>CA=CH` (hai cạnh tương ứng)

`\qquad OA=OH` (hai cạnh tương ứng)

`=>OC` là đường trung trực của $AH$

`=>OC`$\perp AH$

Mà $OC\perp OD$ (câu b)

`=>OD`//$AH$ $(1)$

(Từ vuông góc đến song song)

$\\$

Chứng minh tương tự $OD$ là đường trung trực của $BH$

 `=>OD`$\perp BH$ $(2)$

Từ `(1);(2)=>AH`$\perp BH$

Vậy $HA\perp HB$ (đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: