câu 2

Bạn tự vẽ hình nha

a) Ta có: {BC2=102=100AB2+AC2=62+82=100{BC2=102=100AB2+AC2=62+82=100

=> BC² = AB² + AC²

=> △ABC△ABC vuông tại A

b) Xét △AHB△AHB vuông tại H, ta có:

AH² = AB² - BH² = 8² - 6,4² = 23,04

=> AH=√23,04=4,8cm

câu 3

a, tam giác ABC cân tại A (Gt) 

=> góc ABC = góc ACB (tc)

góc ABC + góc ABM = 180

góc ACB + góc ACN = 180

=> góc ABM = góc ACN ( do góc ABC = góc ACB do tam giac ABC cân nhá )

 xét tam giác ABM và tam giác ACN có :

BM = CN (gt)

AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> tam giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)

=> AM = AN (đn)

=> tam giác AMN cân tại A (đn)

b, tam giác AMN cân tại A (câu a)

=> góc AMN = góc ANM (tc)

xét tam giác MBH và tam giác NCK có :

MB = CN (gt)

góc MHB = góc CKN = 90 

=> tam giác MBH = tam giác NCK (ch-gn)

=> BH = CK (đn)

c, tam giác MBH = tam giác NCK (câu b)

=> góc HBM = góc KCN (đn)

góc HBM = góc CBO (đối đỉnh

) góc KCN = góc BCO (đối đỉnh)

=> góc CBO = góc BCO 

=> tam giác BOC cân tại O