Đáp án: $48$

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là $\overline {ab} \left( {0 < a;b \le 9} \right)$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \overline {ab}  = 4.\left( {a + b} \right)\\
 \Leftrightarrow 10a + b = 4a + 4b\\
 \Leftrightarrow 6a = 3b\\
 \Leftrightarrow 2a = b
\end{array}$

Nếu viết thêm hai chữ số của nó theo thứ tự ngược lại thì tổng của số đã cho và số mới tạo thành là 132 đơn vị nên:

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \overline {ab}  + \overline {ba}  = 132\\
 \Leftrightarrow 10a + b + 10b + a = 132\\
 \Leftrightarrow 11a + 11b = 132\\
 \Leftrightarrow a + b = 12\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a = b\\
a + b = 12
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 2a\\
a + b = 12
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 2a\\
a + 2a = 12
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 2a\\
3a = 12
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 2a\\
a = 4
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 2.a = 8\\
a = 4
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \overline {ab}  = 48
\end{array}$

Vậy số cần tìm là $48$