Đáp án: $10km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc ban đầu của người đó là $x\left( {x > 0} \right)\left( {km/h} \right)$

Thời gian dự kiến đi hết quãng đường là $\dfrac{{30}}{x}\left( h \right)$

Quãng đường còn lại cần đi sau khi được 1 giờ với vận tốc dự định là $30 - x.1\left( {km} \right) = 30 - x\left( {km} \right)$

Vận tốc lúc sau đi là $x + 2\left( {km/h} \right)$ nên thời gian đi hết quãng đường còn lại là $\dfrac{{30 - x}}{{x + 2}}\left( h \right)$

Tổng thời gian thực tế đi trên đường là $1 + \dfrac{{30 - x}}{{x + 2}}\left( h \right)$

Xe nghỉ 20 phút $ = \dfrac{1}{3}\left( h \right)$ nên ta có pt:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{30}}{x} - \left( {1 + \dfrac{{30 - x}}{{x + 2}}} \right) = \dfrac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{30}}{x} - 1 - \dfrac{{30 - x}}{{x + 2}} = \dfrac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{30}}{x} - 1 - \dfrac{{ - x - 2 + 32}}{{x + 2}} = \dfrac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{30}}{x} - 1 - \left( { - 1 + \dfrac{{32}}{{x + 2}}} \right) = \dfrac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{30}}{x} - 1 + 1 - \dfrac{{32}}{{x + 2}} = \dfrac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{30}}{x} - \dfrac{{32}}{{x + 2}} = \dfrac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{30\left( {x + 2} \right) - 32x}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{1}{3}\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 3.\left( {30x + 60 - 32x} \right)\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 3.\left( {60 - 2x} \right)\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 2x = 180 - 6x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 8x - 180 = 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 18x - 10x - 180 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x + 18} \right)\left( {x - 10} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 10\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc dự định là $10km/h$