Giải thích các bước giải:

Kẻ $AF\perp AE, F\in OB$

Ta có $OA$ là phân giác $\widehat{xOy}, AB\perp Ox, AC\perp Oy$

$\to AB=AC$

Mặt khác $\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=\dfrac12\widehat{BOC}=\dfrac12\cdot 90^o=45^o$

                $\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o$

$\to \Delta AOB,\Delta AOC$ vuông cân tại $B,C$

$\to OC=CA=AB=OB$

$\to \widehat{CAB}=\widehat{CAO}+\widehat{OAB}=45^o+45^o=90^o$ do $ \Delta AOB,\Delta AOC$ vuông cân tại $B,C$

Xét $\Delta ACE,\Delta ABF$ có:

$\widehat{ACE}=\widehat{ABF}(=90^o)$

$AC=AB$

$\widehat{CAE}=90^o-\widehat{EAB}=\widehat{BAF}$

$\to \Delta ACE=\Delta ABF(c.g.c)$

$\to CE=BF,\widehat{FAB}=\widehat{CAE}$

Ta có:
$\widehat{FAD}=\widehat{BAF}+\widehat{BAD}=\widehat{CAE}+\widehat{EAD}$ vì $AE$ là phân giác $\widehat{CAD}$

$\to \widehat{FAD}=\widehat{CAD}=\widehat{ADF}$ vì $AC//OB(\perp OC)$

$\to \Delta FAD$ cân tại $D$

$\to DA=DF=DB+BF=DB+CE$