Đổi: 12 lít = 12kg.

a. Khối lượng của 12 xô nước là:

$m_{n}$ = 20.m = 20.12 = 240 kg.

    Trọng lượng của người đó và 20 xô nước là:

$P_{1}$ = 10($m_{1}$ + $m_{n}$) = 10.(55 + 240) = 2950$N$.

    Để xách nước lên tầng thứ 5 thì người đó phải vượt qua 4 tầng dưới nên chiều cao mà người đó cần phải xách nước nên là:

$h_{1}$ = 4.h = 4.3,2 = 12,8m.

    Công có ích để đưa nước lên là:

$A$ = $P_{1}$ . $h_{1}$ = 2950.12,8 = 37760$J$.

b. Trọng lượng của người đó và 1 xô nước là:

$P_{2}$ = 10.($m_{1}$ + m) = 10.(12 + 55) = 670$N$.

   Nếu chỉ xách 1 xô nước mỗi lần thì người đó phải thực hiện công mỗi ngày là:

$A_{1}$ = $P_{2}$ . $h_{1}$ = 670.12,8 = 8576$J$.

   Hiệu suất làm việc của người đó là:

$H_{1}$ = $\frac{A_1}{A}$ . 100% = $\frac{8576}{37760}$ . 100% = 22,71%.

c. Trọng lượng của người đó và 2 xô nước là:

$P_{3}$ = 10.($2.m_{1}$.m) = 10.(2.12+55) = 790$N$.

   Nếu chỉ xách 2 xô nước mỗi lần thì ngfuowfi đó phải thực hiện công mỗi ngày là:

$A_{2}$ = $P_{3}$.$h_{1}$ = 790.12,8 = 10112$J$.

   Hiệu suất làm việc của người đó:

$H_{2}$ = $\frac{A_2}{A}$ . 100% = $\frac{10112}{37760}$ . 100% = 26,78%.

Đáp án:

a. ${A_i} = 30720J$

b. $\begin{array}{l}
A = 171520J\\
H = 17,91\% 
\end{array}$

c. $\begin{array}{l}
A' = 101120J\\
H' = 30,38\% 
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

12 lít nước có khối lượng 12kg

Đi từ tầng 1 đến tầng 5 tức là người đó đi qua 4 tầng.

a. Công có ích để đưa nước lên là:

${A_i} = {P_{xo}}.h = \left( {12.20.10} \right).\left( {3,2.4} \right) = 30720J$

b. Công một người đó thực hiện mỗi ngày là:

$\begin{array}{l}
{A_P} = n.P.h = 20.55.10.\left( {3,2.4} \right) = 140800J\\
 \Rightarrow A = {A_i} + {A_P} = 30720 + 140800 = 171520J
\end{array}$

Hiệu suất làm việc của người đó là:

$H = \dfrac{{{A_i}}}{A}.100\%  = \dfrac{{30720}}{{171520}}.100\%  = 17,91\% $

c. Công thực hiện được và hiệu suất lúc này là:

$\begin{array}{l}
{A_P}' = n'.P.h = \dfrac{{20}}{2}.55.10.\left( {3,2.4} \right) = 70400J\\
 \Rightarrow A' = {A_i} + {A_P}' = 30720 + 70400 = 101120J\\
H' = \dfrac{{{A_i}}}{{A'}}.100\%  = \dfrac{{30720}}{{101120}}.100\%  = 30,38\% 
\end{array}$