CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) v = \sqrt{400 - 20h}$

$b) h_{max} = 20 (m)$

$c) v_1 = 10\sqrt{3} (m/s); h_1 = 5 (m)$

$d) F_c = 2510 (N)$

Giải thích các bước giải:

        $h_0 = 15 (m)$

        $m_1 = 1 (kg)$

        $v_0 = 10 (m/s)$ 

        $g = 10 (m/s^2)$

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

$a)$

Cơ năng của vật khi bắt đầu ném và khi chuyển động với vận tốc $v$ (vật đang ở độ cao $h$) là:

        `W = mgh_0 + 1/2 mv_0^2`

            `= m.10.15 + 1/2 m.10^2 = 200m`

        `W = mgh + 1/2 mv^2 = 200m`

`<=> gh + 1/2 v^2 = 200`

`<=> 2gh + v^2 = 400`

`<=> v^2 = 400 - 2gh = 400 - 20h`

`<=> v = \sqrt{400 - 20h}`

$\to$ Vận tốc của vật không phụ thuộc vào khối lượng của vật.

$b)$

Khi vật đạt độ cao cực đại thì $v = 0 (m/s)$

`<=> \sqrt{400 - 20h_{max}} = v = 0`

`<=> 400 - 20h_{max} = 0`

`<=> h_{max} = 400/20 = 20 (m)`

$c)$

Khi `W_đ = 3.W_t`

`<=> W_đ/3 = W_t = W/4 = {200m}/4 = 50m`

`<=>` $\begin{cases}W_đ = 150m = \dfrac{1}{2} mv_1^2\\W_t = 50m = mgh_1\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}v_1^2 = 300\\10h_1 = 50\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}v_1 = 10\sqrt{3} (m/s)\\h_1 = 5 (m)\\\end{cases}$

$d)$

Khi vật chạm đất thì $h = 0 (m)$, vận tốc của vật khi chạm đất là:

       $v = \sqrt{400 - 2h} = \sqrt{400}$

          $= 20 (m/s)$

Vật đi sâu xuống một đoạn `\DeltaS = 8 (cm) = 0,08 (m)` và dừng: $v_2 = 0 (m/s)$

Công của lực cản, trọng lực là:

       $A_{F_c} = F_c.\Delta{S}.cos 180^0$

                 $= - F_c.0,08$

       $A_P = P.\Delta{S}.cos 0^0 = mg.0,08$

              $= 1.10.0,08 = 0,8 (J)$

Áp dụng định lí độ biến thiên động năng:

       `1/2 mv_2^2 - 1/2 mv_1^2 = A_{F_c} + A_P`

`<=> 0 - 1/2 .1.20^2 = - F_c.0,08 + 0,8`

`<=> - F_c.0,08 = - 200,8`

`<=> F_c = 2510 (N)`