Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Tam giác ABC cân tại A (gt)=> góc ABC= góc ACB (t/c) 

                                                            âB=AC (t/c)

Ta có : góc ABD=180°-góc ABC (kề bù) 

            góc ACE=180°-góc ACB (kề bù) 

Mà góc ABC= góc ACB (cmt )

=> góc ABD= góc ACE 

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có 

- AB=AC(cmt) 

- góc ABD= góc ACE (cmt)

- BD=CE (gt) 

=> tam giác ABD = tam giác ACE có (c.g.c)

=> AD=AE (2 cạnh tương ứng ) 

=> Tam giác ADE 

b) M là trung điểm củaBC 

=> BM=CM 

Mà BD=CE 

=> BM+BD=CM+CE 

=> MD=ME 

=> AM là trung tuyến 

Xét tam giác ADE có 

AM là trung tuyến

=> AM là tia phân giác của góc DAE (t/c) 

c) Tam giác ABD= tam giác ACE (cmt)

=> Góc DAB= góc CAE( 2 góc tương ứng ) 

BH vuông góc với AD (gt)=> góc AHB =90°=> tam giác AHB vuông tại H 

CK vuông góc với AE (gt) => góc AKC=90°=> tam giác AKC vuông tại K 

Xét tam giác AHB vuông tại H và tam giác AKC vuông tại K 

- AB=AC (cmt) 

- góc DAB= góc CAE( cmt) 

=> tam giác AHB vuông tại H = tam giác AKC vuông tại K (cạnh huyền -góc nhọn) 

=>BH=CK(2 cạnh tương ứng)