Đáp án: 1015,...

Giải thích các bước giải: Gọi số chiến sĩ là x(người)

Vì khi xếp 25, 30, 35 hàng thì đều vừa đủ nên $x\in BC(25, 30, 35)$

Một số giá trị cho BC(25, 30, 35) như sau

980, 1015, ...

Mà vì x khoảng từ 1000 đến 1400(999<x<1401) nên ta tìm giá trị x sao cho phù hợp

Giải thích các bước giải:

* Gọi số chiến sĩ của đơn vị bộ đội là a (Chiến sĩ) ( a Thuộc N*)

*Vì đơn vị bộ đội có khoảng từ 1 000 đến 1 400 chiến sĩ nên 1 000 ≤ a ≤ 1 400

*Vì khi xếp thành 25 hàng, 30 hàng, 35 hàng thì vừa đủ (không thừa một chiến sĩ nào) nên :

a chia hết cho 25

                     a chia hết cho 30

                     a chia hết cho 35

=> a thuộc BC(25, 30, 35)

Ta có :

               25 = 5²

               30 = 2.3.5

                  35 = 5.7

                  BCNN(25, 30, 35) = 5².2.3.7 = 1 050

                  BC(25, 30, 35)        = B(1 050) ={0; 1050; 2100;… }

Vì 1 000 ≤ a ≤ 1 400 nên a = 1 050

Vậy số chiến sĩ của đơn vị bộ đội đó là 1050 chiến sĩ.