tóm tắt 

`m_1` = `400g` = `0,4kg`

`t_1` = `80^{o}C`

`c_1` = `400J`/`kg`.`K`

`m_2` = `250g` = `0,25kg`

`t_2` = `18^{o}C`

`c_2` = `4200J`/`kg`.`K`

`m_3` = `0,4kg`

`t_3` = `80^{o}C`

_______________________________

a) `t` = `?`

b) `t'` = `?`

          bài làm

a)ta có pt cân bằng nhiệt là 

        `Q_(thu vào)` = `Q_(tỏa ra)`

⇔ `m_2` · `c_2` · `(t - t_2)` = `m_1` · `c_1` · `(t_1 - t)`

⇔ `0,25` · `4200` · `(t - 18)` = `0,4` · `400` · `(80 - t)`

⇔ `1050t` - `18900` = `12800` - `160t`

⇔ `1210t` = `31700`

⇔ `t` = `26,2^{o}C`

b) ta có pt cân bằng nhiệt

           `Q_(thu vào)` = `Q_(tỏa ra)`

⇔ `(m_1 · c_1 + m_2 · c_2)` · `(t' - t)` = `m_3` · `c_1` · `(t_3 - t')`

⇔ `(0,4 · 400 + 0,25 · 4200)` · `(t' - 26,2)` = `0,4` · `400` · `(80 - t')`

⇔ `1210t'` - `31702` = `12800` - `160t'`

⇔ `1370t'` = `44502`

⇔ `t'` = `32,5^{o}C`

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)t=26,{{2}^{0}}C \\ 
 & b){{t}_{cb}}=32,{{5}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{m}_{1}}=0,4kg;{{t}_{1}}={{80}^{0}}C; \\ 
 & {{m}_{2}}=0,25kg;{{t}_{2}}={{18}^{0}}C; \\ 
\end{align}$

a) khi có cân bằng

$\begin{align}
  & {{Q}_{1}}={{Q}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{m}_{1}}{{c}_{1}}.({{t}_{1}}-t)={{m}_{2}}{{c}_{2}}.(t-{{t}_{2}}) \\ 
 & \Leftrightarrow 0,4.400.(80-t)=0,25.4200.(t-18) \\ 
 & \Rightarrow t=26,{{2}^{0}}C \\ 
\end{align}$

b) thả thêm 

$\begin{align}
  & ({{m}_{1}}c{}_{1}+{{m}_{2}}{{c}_{2}}).({{t}_{cb}}-t)=m.{{c}_{1}}.({{t}_{1}}-{{t}_{cb}}) \\ 
 & \Leftrightarrow \left( 0,4.400+0,25.4200 \right).({{t}_{cb}}-26,2)=0,4.400.(80-t) \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{cb}}=32,{{5}^{0}}C \\ 
\end{align}$