Trang chủ Toán Học Lớp 9 ĐAI 3: Cho A ABC (A AC lan lưot tai...

ĐAI 3: Cho A ABC (A AC lan lưot tai E và F. a/ Chimg minh AF. AC= AE. AB bang hai phrong pháp. b/Kẻ đường thang đi qua A và vuông góc với FE, dường thàng n

Câu hỏi :

Giải giúp mình với ạ, mình sẽ vote 5 sao nhó

image

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a.Cách 1:

Ta có $E,F\in$ đường tròn đường kính $AH$

$\to HE\perp AB ,HF\perp AC$
Mà $AH\perp BC$

$\to AE.AB=AH^2=AF.AC$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Cách 2:

 Ta có $HE\perp AB, HF\perp AC, AB\perp AC\to AEHF$ là hình chữ nhật

Xét $\Delta AEF,\Delta ACB$ có:

Chung $\hat A$

$\widehat{AEF}=\widehat{AHF}=90^o-\widehat{HAF}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{ACB}$

$\to \Delta AEF\sim\Delta ACB(g.g)$

$\to \dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}$

$\to AE.AB=AF.AC$

b.Gọi $AM\cap EF=D$

Ta có $AM\perp EF\to AD\perp FD$

$\to \widehat{MAC}=\widehat{DAF}=90^o-\widehat{AFD}=90^o-\widehat{AFE}=90^o-\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{ACM}$

Vì $\Delta AEF\sim\Delta ACB\to \widehat{AFE}=\widehat{ABC}$

$\to \Delta MAC$ cân tại$M\to AM=MC$

Mặt khác $\widehat{MBA}=90^o-\widehat[MCA}=90^o-\widehat{MAC}=\widehat{MAB}$

$\to\Delta MAB$ cân tại $M\to MB=MA$

$\to MB=MC(=MA)$

$\to M$ là trung điểm $BC$

c.Sửa đề Gọi $I$ là trung điểm $BH$ chứng minh $IE$ là tiếp tuyến của $(O)$

Ta có $\Delta BEH$ vuông tại $E , I$ là trung điểm $BH$

$\to IE=IB=IH$

$\to IE=IH$

Mà $OE=OH$

$\to \Delta OEI=\Delta OHI(c.c.c)$

$\to \widehat{OEI}=\widehat{OHI}=90^o$

$\to IE$ là tiếp tuyến của $(O)$

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK