Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 `b,` Xét `\triangle``ABH` và `\triangle``CBA` có :

`\hat{BHA}` `=` `\hat{BAC}` `=` `90^o`

`\hat{C}` chung

`=>` `\triangle``ABH` $\backsim$ $\triangle$`CBH` `(g-g)`

`=>` `(AB)/(HB)` `=` `(BC)/(AB)`

`<=>` `AB.AB=HB.BC`

`<=>` `AB²=HB.BC` (đpcm)

Xét `\triangle`  `ABC` vuông tại `A` có :

`BC²=AB²+AC²`

`<=>` `BC²=6²+8²` `<=>` `BC²=100` `=>` `BC=` $\sqrt{100}$

`=>` `BC=10cm`

Ta có : `\triangle``ABH` $\backsim$ `\triangle``CBH` (c/m trên)

`=>` `(AB)/(HB)` `=` `(BC)/(AB)`

`=>` `6/(HB)` `=` `10/6`

`=>` `HB` `=` `(6.6)/10` `=3,6cm`

Xét `\triangle``ABH` vuông tại `H`có:

`AH²=AB²-BH²`

`<=>` `AH²=6²-(3,6)²` `<=>` `AH²=23,04` 

`=>` `AH=` `\sqrt{23,04}` `=` `4,8` cm

Giải thích các bước giải:

Lời giải không có hình

+, Chứng minh $AB^2=HB.BC$

Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có:

$\widehat{B}$ là góc chung

Nên $ΔABH\backsim ΔCBA$

$=>\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{HB}{AB}$

$=>AB^2=HB.BC$

Vậy $AB^2=HB.BC$

+, Tính AH

Xét ΔABC vuông tại A

$=>BC^2=AB^2+AC^2$ (Pi - ta - go)

$=>BC^2=6^2+8^2$

$=>BC^2=100$

$=>BC=\sqrt{100}=10(cm)$

Có: $\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}$ (vì $ΔABH\backsim ΔCBA$)

$=>AH=\dfrac{AB.AC}{BC}$

$=>AH=\dfrac{6.8}{10}$

$=>AH=4,8(cm)$

Vậy $AH=4,8cm$