Đáp án:

Giải thích các bước giải:
a  H là trực tâm của tam giác ABC => BH vuông góc với AC 
Mà DC lạ vuông góc với AC(gt) 
=> BH song song DC (1) 
H là trực tâm của tam giác ABC => CH vuông góc với AB 
Mà DB lạ vuông góc với AB(gt) 
=> CH song song DB (2) 
Từ (1) và (2) => Tứ giác BHCD có CH song song với DB; BH song song với CD 
=> BHCD là hình bình hành. 
b ) BHCD là hình bình hành nên đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 
=> M cũng là trung điểm của HD 
mà O là trung điểm của AD 
=> OM là đường trung bình tam giác ADH 
=> OM = 1/2AH (dpcm)  
Cho mình 5 sao nha

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a ,

Ta có:$H$ là trực tâm  $ΔABC$ 

⇒$BH⊥AC$ 
Mà $DC⊥AC$ 
⇒$BH//DC$ 
Ta lại có:$H$ là trực tâm $ΔABC$ 

⇒$CH⊥AB$ 
Mà $DB⊥AB$(gt)

⇒$ CH//DB$

Xét tứ giác $BHCD$ có:

$CH//DB(cmt)$

$BH//CD(cmt)$
⇒$BHCD$ là hình bình hành. (ĐPCM) 
b ) 

Vì $M$ là trung điểm $BC$

⇒ $M$  là trung điểm của $HD$ (tính chất 2 đường chéo của hình bình hành)
Xét $ΔADH$ có:

$M$ là trung điểm của $HD$

$O$ là trung điểm của $AD$ 
⇒ $OM$ là đường trung bình $ΔADH$
⇒ $OM = \frac{1}{2}AH$ (dpcm)

Hay $2OM=AH$ 

@hoangminh