Đáp án:

 `36`km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là `x` (km/h) `(x>0)`

`=>` Thời gian xe máy đi từ A đến B là `\frac{90}{x}` (giờ)

Xe máy nghỉ ở B `30` phút `=1/2` giờ

Vận tốc xe máy từ B quay trở về A là `x+9` (km/h)

Thời gian xe máy quay từ B quay trờ về A là: `\frac{90}{x+9}` (giờ)  

Vì tổng kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về A là `5` giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \dfrac{{90}}{x} + \dfrac{{90}}{{x + 9}} + \dfrac{1}{2} = 5\\ \Leftrightarrow \dfrac{{90}}{x} + \dfrac{{90}}{{x + 9}} = \dfrac{9}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{90x + 810 + 90x}}{{{x^2} + 9x}} = \dfrac{9}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{180x + 810}}{{{x^2} + 9x}} = \dfrac{9}{2}\\ \Leftrightarrow 9{x^2} + 81x = 360x + 1620\\ \Leftrightarrow 9{x^2} - 279x - 1620 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 31x - 180 = 0\\ \Leftrightarrow (x - 36)(x + 5) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 36(TM)\\ x = - 5(KTM) \end{array} \right. \end{array}$

Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là `36`km/h.