Bài 3 ( 3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF căt nhau tại H a/Chứng minh AAEB đồng dạng với AAFC. Từ đó suy ra AF.AB AE. AC b/Chứng min
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a, xét Δ AEB và Δ AFC có :
∠AEB = ∠AFC = 90o
∠A chung
⇒ Δ AEB đồng dạng với Δ AFC ( G . G )
⇒ $\frac{AF}{AE}$ = $\frac{AC}{AB}$
⇔ AF . AB = AE . AC
b, xét Δ ABC và Δ AEF có :
∠A chung
$\frac{AE}{AB}$ = $\frac{AF}{AC}$ ( Δ AEB đồng dạng với Δ AFC )
⇒ Δ ABC đồng dạng với Δ AEF ( C.G.C)
⇒ ∠AEF = ∠ABC ( cặp cạnh t/ư)
c, ta có : Δ ABC đồng dạng với Δ AEF ( theo b )
⇒$\frac{AE}{AB}$ = $\frac{AF}{AC}$ = $\frac{EF}{BC}$ = $\frac{1}{2}$
mà
$\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}$ = ($\frac{AE}{AB}$ )²
⇒$\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}$ = ($\frac{1}{2}$ )² = $\frac{1}{4}$
⇔$S_{ABC}$ = 4$S_{AEF}$
$#dotuan10122008$
XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đây bạn nhé, chúc bạn làm bài tốt.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK