Bài 1: 

a, Định lí Py-ta-go thuận: Trong 1 tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2 cạnh góc vuông.

b, Định lí Py-ta-go đảo: Nếu 1 tam giác có bình phương của 1 cạnh bằng tổng các bình phương của 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Bài 2:

Xét ΔABC vuông tại A có: BC²= AB²+AC² ( định lí Py-ta-go )

                                      ⇒ 16²= 9²+AC²

                                      ⇒ 256=81+AC²

                                      ⇒ AC²=256-81

                                      ⇒ AC²=175

                                      ⇒ AC=√175=5√7

Bài 3:

Ta có: MP²=15²=225

          NP²+MN²=9²+12²=81+144=225

⇒ MP²=NP²+MN²

⇒ΔMNP vuông tại N ( định lí Py-ta-go đảo )

Chúc bạn học tốt nha !

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Pytago thuận: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông

Pytago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

Bài 2:

Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to BC^2=AB^2+AC^2$

$\to AC^2=BC^2-AB^2=175$

$\to AC=\sqrt{175}=5\sqrt{7}$

Bài 3:

Ta có:

$15^2=12^2+9^2$ đúng

$\to MP^2=MN^2+NP^2$

$\to \Delta MNP$ vuông