Đáp án:

 abc=def

Giải thích các bước giải:

 bởi vì hb=kc

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: ∠ABC =∠HBD (đđ)

        ∠ACB =∠KCE (đđ)

          ∠ABC =∠ACB (vì ΔABC cân tại A)

⇒∠HBD=∠KCE

Xét 2 Δ vuông HBD và KCE có:

∠HBD=∠KCE(cmt)  ; BD=CE (gt)

⇒ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền- góc nhọn)

⇒BH=CK(2 canh tương ứng)

b) Ta có: ∠ABC +∠ABH=180 (kề bù); ∠ACB+∠ACK=180(kề bù); ∠ABC=∠ACB(vì ΔABC cân tại A)

⇒∠ABH=∠ACK

Xét ΔABH và ΔACK có: 

AB=AC (vì ΔABC cân tại A)

∠ABH=∠ACK (cmt)

BH=CK (theo câu a)

⇒ΔABH=ΔACK(c-g-c)
⇒∠AHB=∠AKC(2 góc tương ứng)

c) Vì ΔABC cân tại A ⇒∠ABC=180-∠A/2  (1)

Ta có: AB=AC (vì ΔABC cân tại A)

          BD=CE (gt)

→AB+BD=AC+CE↔AD=AE⇒ΔADE cân tại A ⇒∠ADE=180-∠A/2   (2)

Từ (1) và (2) ⇒∠ABC=∠ADE mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒BC song song với DE 

Hay HK song song với DE