a) c1

Vì Δ ABC là tam giác cân

⇒ ∠ABC = ∠ACB (2 góc ở đáy)

mà ∠B1=∠C1

⇒∠ABC-∠B1=∠ACB-∠C1

Hay ∠MBC=∠MCB

Xét Δ DBC và ΔECB có

∠ABC = ∠ACB (cmt)

BC chung                        

∠MBC=∠MCB(cmt)

⇒ Δ DBC = ΔECB (g.c.g)

⇒ DC= BE (2 cạnh tương ứng)

⇒dpcm

c2

vì Δ ABC là tam giác cân

⇒ AB= AC và ∠ABC = ∠ACB

mà ∠B1=∠C1

⇒∠ABC-∠B1=∠ACB-∠C1

Hay ∠MBC=∠MCB

⇒ Δ MBC là tam giác cân

⇒ MB = MC

Xét Δ DBM và Δ EMC có:

AB=AC(cmt)

MB=MC(cmt)

AM chung

⇒ Δ DBM = Δ EMC(c.c.c)

⇒ DC=BE

⇒ dpcm

b)

Xét Δ DBM và Δ EMC có:

∠B1=∠C1(gt)

MB=MC(cmt)

∠DMB=∠EMC(đối đỉnh)

⇒Δ DBM = Δ EMC (g.c.g)

⇒ dpcm

XIN ctlhn vaf5*

C1: Xét $ΔABE$ và $ΔACD$:

$\widehat{A}:chung$

$AB=AC$ ($ΔABC$ cân tại $A$)

$\widehat{B_1}=\widehat{C_1}(gt)$

$→ΔABE=ΔACD(g-c-g)$

$→DC=BE$ (2 cạnh tương ứng)

C2: $\widehat{B}=\widehat{C}$ mà $\widehat{B_1}=\widehat{C_1}$

$→\widehat{DCB}=\widehat{EBC}$

Xét $ΔDCB$ và $ΔEBC$:

$\widehat{DCB}=\widehat{EBC}(cmt)$

$BC:chung$

$\widehat{B}=\widehat{C}$ ($ΔABC$ cân tại $A$)

$→ΔDCB=ΔEBC(g-c-g)$

$→DC=BE$ (2 cạnh tương ứng)