Đáp án:

 Gọi vận tốc dự định là x (km/h) (x>0)

=> vận tốc lúc về là x+1 (km/h)

Thời gian đi là $\dfrac{{32}}{x}\left( h \right)$

Quãng đường về là: 32+13=45km nên thời gian về là:

$\dfrac{{45}}{{x + 1}}\left( h \right)$

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 4/11 giờ nên ta có pt:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{45}}{{x + 1}} - \dfrac{{32}}{x} = \dfrac{4}{{11}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{45x - 32\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{4}{{11}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{45x - 32x - 32}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{4}{{11}}\\
 \Rightarrow 11.\left( {13x - 32} \right) = 4.x.\left( {x + 1} \right)\\
 \Rightarrow 143x - 352 = 4{x^2} + 4x\\
 \Rightarrow 4{x^2} - 139x + 352 = 0\\
 \Rightarrow \left( {4x - 11} \right)\left( {x - 32} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{11}}{4}\left( {km/h} \right)\\
x = 32\left( {km/h} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy vận tốc lúc đi là 11/4km/h, thời gian đi là 128/11 giờ

hoặc vận tốc là 32km/h và thời gian đi là 1 giờ.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định đi của người đó là:$a (km/h;a>0)$

⇒ vận tốc lúc về của người đó là:$a+1 (km/h)$

Thời gian đi là:$32(h)$

Quãng đường về là:

$32+13=45km$ 

Thời gian về là:

$\frac{45}{a+1}$

Thời gian về nhiều hơn thời gian đi là $\frac{4}{11}(h)$

⇒Ta có phương trình:

$\frac{45}{a+1}-$ $\frac{32}{a}$$=\frac{4}{11}$ 

$\frac{45a-32a-32}{a(a+1)}=\frac{4}{11}$ 

⇒$4a(a+1)=11(32a-32)$

⇒$4a^2-139a+352=0$

⇒$(4a-11)(x-32)=0$

⇒$4a-11=0$

$x-32=0$

⇒$a=\frac{11}{4}$

$x=32$

Vậy vận tốc của người là:$32km/h$

Thời gian đi của người đó là:$1h$