Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tam giác BAD vuông tại B và tam giác IAD vuông tại I có:

AD là cạnh chung

góc BAD = góc BDI (vì AD là tia phân giác của BAC)

⇒ tam giác BAD = tam giác IAD (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vì tam giác BAD = tam giác IAD (cmt)

⇒ góc BDA = góc IDA (hai góc tương ứng)

Mà góc BDK = góc IDC (hai góc đối đỉnh)

⇒ góc BDA + góc BDK = góc IDA + góc IDC 

⇒ góc ADK = góc ADC

Xét tam giác ADK và tam giác ADC có:

góc KAD = góc CAD (vì AD là tia phân giác của góc BAC)

AD là cạnh chung

góc BDK = góc IDC (hai góc đối đỉnh)

⇒ tam giác ADK = tam giác ADC (g.c.g)

⇒ AK = AC (hai cạnh tương ứng)

c) Vì AK = AC (cmt) ⇒ A ∈ đường trung trực của KC

Vì tam giác ADK = tam giác ADC (cmt) ⇒ DK = DC (hai cạnh tương ứng) ⇒ D ∈ đường trung trực của KC

⇒ đường thẳng AD là đường trung trực của KC