cho ( O ) và điểm A nằm bên ngoài đường tron ( O ) . Kẻ 2 tiếp tuyến AM , AN với đường tron ( O ) ( M ,N LÀ CÁC TIẾP DIỂM ) . Mội đường thẳng d đi qua A cắt đư
cho ( O ) và điểm A nằm bên ngoài đường tron ( O ) . Kẻ 2 tiếp tuyến AM , AN với đường tron ( O ) ( M ,N LÀ CÁC TIẾP DIỂM ) . Mội đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn ( O ) tại 2 điểm B ,C (AC > AB) d không đi qua tâm (O) 1) CM AMON nội tiếp đường tròn 2) CM ANbình2 BẰNG AB NHÂN AC 3) TÍNH BC KHI AB BẰNG 4 cm , AN BẰNG 6 cm 4) gọi I là trung điểm của BC . đường thẳng NI cắt (o) tại T . CM MT song song AC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1.Vì $AM, AN$ là tiếp tuyến của $(O)\to AM\perp OM, AN\perp ON$
$\to\widehat{AMO}=\widehat{ANO}=90^o$
$\to AMON$ nội tiếp đường tròn đường kính $AO$
2.Xét $\Delta ANB,\Delta ANC$ có:
Chung $\hat A$
$\widehat{ANB}=\widehat{ACN}$ vì $AN$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \Delta ANB\sim\Delta ACN(g.g)$
$\to \dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AB}{AN}$
$\to AN^2=AB\cdot AC$
3.Ta có: $ AN^2=AB\cdot AC$
$\to AC=\dfrac{AN^2}{AB}=9$
$\to BC=AC-AB=5(cm)$
4.Vì $I$ là trung điểm $BC\to OI\perp BC$
$\to \widehat{AMO}=\widehat{AIO}=\widehat{ANO}=90^o$
$\to A, M, I, O, N$ cùng thuộc một đường tròn
Vì $AM, AN$ là tiếp tuyến của $(O)\to OA$ là phân giác $\widehat{MON}$
$\to \widehat{AIN}=\widehat{AON}=\dfrac12\widehat{MON}=\widehat{MTN}$
$\to MT//AC$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK