Đây nè bn

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Xét ABE và HBE. Ta có:

            góc B1= góc B2

             BE chung

             góc A = góc H(=90 độ)

⇒ABE = HBE(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Từ ABE = HBE ⇒ AB=BH(2 cạnh tương ứng)

Cho giao điểm của BE và AH tại S. 

Xét SAB và SHB. Ta có:

            góc B1= góc B2

             BS chung

             AB=BH

⇒ SAB = SHB

⇒ góc S1=góc S2(2 góc tương ứng) , AS=HS(2 cạnh tương ứng)

Mà góc S1+S2=180 độ

⇒ góc S1=góc S2= 90 độ

⇒ BE ⊥ AH

Mà AS=HS ⇒ BE là đường trung trực của AH

c) Vì ABE = HBE ⇒ AE=EH (2 cạnh tương ứng)

Xét EHC. Có

EH<EC( cạnh vuông góc < cạnh huyền)

⇒ AE<EC

d) Xét BKH và BAC. Ta có:

       góc B chung

       AB=BH

       góc A=góc H(=90 độ)

⇒BKH=BAC

⇒BK=BC(2 cạnh tương ứng)

Xét KBM và CBM. Ta có:

         BK=BC
         BM chung

         KM=CM

⇒KBM=CBM

⇒góc B1=góc B2

⇒BM là tia phân giác góc KBC

Mà BE cũng là tia phân giác góc KBC

⇒B,E,M thẳng hàng

`H``ọ``c` `t``ố``t``!`

@`b``a``o``h``u``y`