$꧁♥𝑳𝜨𝑫𝑼𝚾♥꧂$

Đáp án và Giải thích các bước giải:

Bài 1..

 Gọi v,k lần lượt là chiều dài và rộng của hình chữ nhật đó, đơn vị là m. `(100>v>k>0)`

-Do chu vi HCN là 100m nên nữa chu vi:

`v+k=50` `.^{(1)}`

-Lại có 5 lần c.rộng hơn 2 lần c.dài là 40m:

`5k=2v+40` `.^{(2)}`

- Từ `.^{(1)}` và `.^{(2)}` ta có hệ ptr sau:

\begin{cases}v+k=50\\5k=2v+40\end{cases}

Giải hệ phương trình trên:

⇔\begin{cases}v=50-k\\5k=2v+40\end{cases}

⇔\begin{cases}v=50-k\\5k=2(50-k)+40\end{cases}

⇔\begin{cases}v=50-k\\5k=100-2k+40\end{cases}

⇔\begin{cases}v=50-k\\7k=140\end{cases}

⇔\begin{cases}v=50-k\\k=20\end{cases}

⇔\begin{cases}v=50-20\\k=20\end{cases}⇔\begin{cases}v=30\\k=20\end{cases}

-Vậy:+ chiều dài HCN là:`30m`

        +chiều rộng HCH là:`20m`

Bài 2.. Gọi v,y lần lượt là số kg gạo ban đầu của mỗi thùng : `(160>v,y>0)`, đơn vị kg.

-Tổng số kg 2 thùng là 160 kg:

`v+y=160` `.^{(1)}`

-Theo đề lại có( khi sang bớt...):

`v-10=y+10` `.^{(2)}`

Từ `.^{(1)}` và `.^{(2)}` ta có hệ ptr sau:

\begin{cases}v+y=160\\v-10=y+10\end{cases}

⇔\begin{cases}v+y=160\\v-y=20\end{cases}

⇔\begin{cases}2v=180\\v-y=20\end{cases}

⇔\begin{cases}v=90\\y=v-20\end{cases}

⇔\begin{cases}v=90\\y=90-20\end{cases}⇔\begin{cases}v=90\\y=70\end{cases}

Vậy :

+Ban đầu thùng 𝟏 có: 90 kg

+Ban đầu thùng 𝟐 có: 70 kg

`---------------`

`text(Xin câu trả lời hay nhất, 5 sao và tim ạ)`

Bài 1:

Gọi chiều dài ban đầu là: x (m) (y<x<50)

      chiều rộng ban đầu là: y (m) (0<y<50)

Nửa chu vi hcn là: 100:2=50 , ta có pt: x+y=50  (1)

Chiều dài sau khi tăng 5 lần là: 5y

Chiều rộng sau khi tăng 2 lần là: 2x

Vì 5 lần c.rộng hơn 2 lần c.dài 40m, nên ta có pt:

5y-2x=40⇔-2x+5y=40     (2)

Từ 1, 2 ta có hpt:

$\left \{ {{x+y=50} \atop {-2x+5y=40}} \right.$

⇔$\left \{ {{2x+2y=100} \atop {-2x+5y=40}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x+y=50} \atop {7y=140}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x+20=50} \atop {y=20}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{x=30}(tmđk) \atop {y=20}(tmđk)} \right.$ 

Vậy chiều dài ban đầu là: 30m

      chiều rộng ban đầu là: 20m

Bài 2:

Gọi khối lượng thùng gạo thứ nhất là: x(kg) (0<x<160)  

      khối lượng thùng gạo thứ hai là: y(kg)  (0<y<160)

Vì tổng khối lượng 2 thùng gạo là 160kg nên ta có pt:

                x+y=160        (1)

 Khối lượng thùng thứ nhất sau khi đổ 10kg từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai là: x-10(kg)

 Khối lượng thùng thứ hai sau khi đổ 10kg từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai là: y+10(kg)

Nếu đổ 10kg từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì hai thùng bằng nhau nên ta có pt:    x-10=y+10 ⇔ x-y=20     (2)

Từ 1,2 ta có hpt:

$\left \{ {{x+y=160} \atop {x-y=20}} \right.$

⇔$\left \{ {{2y=140} \atop {x-y=20}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{y=70} \atop {x-70=20}} \right.$ 

⇔$\left \{ {{y=70}(tmđk) \atop {x=90}(tmđk)} \right.$ 

Vậy khối lượng thùng gạo thứ nhất là: 90kg

      khối lượng thùng gạo thứ hai là: 70kg