$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{4\pi }=0,5\,\left( s \right)$

$x=6\cos \left( 4\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)$

Thế $t=2,125$ vào, ta tìm được tọa độ điểm ${{x}_{M}}=-3\sqrt{3}$
Thế $t=3$ vào, ta tìm được tọa độ điểm ${{x}_{N}}=3$

$\Delta t=0,875$
$\Delta t=\dfrac{7}{4}T$
$\Delta t=T+\dfrac{3T}{4}$

$\dfrac{3T}{4}$ là góc quét từ điểm $M$ đến $N$ như hình vẽ:
Có 4 góc quét bao gồm ( tím, cam , xanh, đỏ )

$\dfrac{\left| {{x}_{M}} \right|}{A}=\dfrac{\left| -3\sqrt{3} \right|}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\to $ góc quét màu tím bằng $30{}^\circ $, tương ứng với $\dfrac{T}{12}$

góc quét màu cam bằng $90{}^\circ $, tương ứng với $\dfrac{T}{4}$

góc quét màu xanh bằng $90{}^\circ $, tương ứng với $\dfrac{T}{4}$

$\dfrac{\left| {{x}_{N}} \right|}{A}=\dfrac{\left| 3 \right|}{6}=\dfrac{1}{2}$

$\to $ góc quét màu đỏ bằng $60{}^\circ $, tương ứng với $\dfrac{T}{6}$

Như vậy:
$\,\,\,\,\,\,\Delta t=T+\dfrac{3T}{4}$
$\to \Delta t=T\,\,\,+\,\,\,\dfrac{T}{12}\,\,\,+\,\,\,\dfrac{T}{4}\,\,\,+\,\,\,\dfrac{T}{4}\,\,\,+\,\,\,\dfrac{T}{6}$

$\to s=4A\,\,\,+\,\,\,\left( A-\dfrac{A\sqrt{3}}{2} \right)\,\,\,+\,\,\,A\,\,\,+\,\,\,A\,\,\,+\,\,\,\left( A-\dfrac{A}{2} \right)$
Với $A=6$
Tính được $s=45-3\sqrt{3}\approx 39,803\,\left( cm \right)$
$\to $ câu $C$